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如图所示,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:37:18
如图所示,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表示∠AOD.
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由角平分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.