如图9,AB//CD,AD//BC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则DE//BF,请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:42:07
如图9,AB//CD,AD//BC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则DE//BF,请说明理由.
因为AB∥CD,AD∥BC(已知),
所以∠A+∠ADC=180°,∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补).
所以∠ADC=∠ABC(同角的补角相等).
又因为∠EDF=∠ADC,∠EBF=∠ABC(已知),
所以∠EDF=∠EBF(等量代换),
又因为DC∥AB(已知),
所以∠DFB+∠FBE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠DFB+∠EDF=180°(等量代换),
所以DE∥FB(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠A+∠ADC=180°,∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补).
所以∠ADC=∠ABC(同角的补角相等).
又因为∠EDF=∠ADC,∠EBF=∠ABC(已知),
所以∠EDF=∠EBF(等量代换),
又因为DC∥AB(已知),
所以∠DFB+∠FBE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠DFB+∠EDF=180°(等量代换),
所以DE∥FB(同旁内角互补,两直线平行).
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.
如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由
如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由.
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//CD
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//CD每一步注明理由
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB
如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2,试说明AB∥DC的理由.
如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行
已知∠ABC=∠ADC,∠AED=∠EDC,BF,DE分别平分∠ABC,ADC,请说明DE//BF