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如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 02:57:42
如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行
试说明理由
证明:
∵D在AB上,DF‖BC,(已知)
∴∠ADF=∠ABC (两直线平行,同位角相等.)
∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF (已知)
∴∠1=1/2∠ADF
∠3=1/2∠ABC
∵ADF=∠ABC
∴∠1=∠3
∴DE‖BF(同位角相等,两直线平行.)
所以,DE与BF是平行的.