如图,A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点,AB绝对值=根号5,直线AB的斜率为-1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:18:46

如图,A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点,AB绝对值=根号5,直线AB的斜率为-1/2,设直线l平行于AB,与x,y轴分别相交于M,N,与椭圆分别相交于C,D 证明：三角形OCM的面积等于三角形ODN.

第一问的椭圆方程已算出为X^2/4+Y^2=1

自己算吧,我说一下思路,首先设直线CD的方程,CD的斜率与AB相同,然后联立直线与椭圆的方程,利用韦达定理求出CD的长,再利用点到直线的距离公式求出坐标原点到直线的距离就可以表示三角形COD的面积,后面的就.
再问：。。。为毛要求COD的面积啊？
再答：不好意思，题目看错了，也是设直线的方程，然后联立椭圆与直线的方程，注意到△OCM △OMN=△OND △OMN，后来等式的两个三角形等底，所以只需高相等，也即是韦达定理的Y1 Y2=0
再问：额。。。请问注意到△OCM △OMN=△OND △OMN，这是啥意思。。。
再答：那个加打不出来，不好意思，中间有一个加号，后面的也是，实在不好意思，我是用手机
再问：为什么这两个相加=那两个相加？？
再答：题目不是让你证吗，你把这个证明转化一下而已

设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为椭圆E:x^2/4+y^2/3=1的左顶点为A,点B,C是椭圆E上的两个动点,若直线AB与AC斜率乘积为定值-1/4,则如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B 已知椭圆X^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点和上顶点分别为A,B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2, 椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为．椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号二,则a/b的值为? 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为