定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:26:16

定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)
打错了，f(2)=-1,其他的都对

令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0；
令x=2,y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(1)=f(2)+f(1/2),
因为f(1)=0,f(2)=-1,所以得：f(1/2)=1；
所以对于不等式：f(m-2)≦1,即：f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求：m-2>0,得m>2
其次要满足单调性的要求：m-2≧1/2,得m≧5/2
所以m的取值范围是：m≧5/2

已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2) 已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y). 设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=- 已知函数f（x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(2 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0＜x＜y,都已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷)且任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)成立,已知f(2)=1且当