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急 G是三角形ABC的重心 GD平行BC 则S三角形ADG:S三角形ABC=,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:39:45
急 G是三角形ABC的重心 GD平行BC 则S三角形ADG:S三角形ABC=,
因为G是重心
又因为AE平分BC
所以AG:GE=2:3
因为GD∥EC
所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3
所以三角形AGD和aec相似
所以AGD和AEC面积比为4:9
因为E是中点
所以aec:abc=1:2(同高)
所以三角形ADG与三角形ABC的面积比为2:9
真的我算了好几遍.