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如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:52:23
如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为(  )
A.
7
连接OA,OB.则OA⊥AP,OB⊥PB,
∴在四边形APBO中,∠P+∠AOB=180°,
又∵∠AOB=2∠ACB,∠ABC=2∠P,
设∠ACB=180°-2∠ABC=180°-4∠P,
∴∠AOB=360°-8∠P,
∴∠P+∠AOB=∠P+(360°-8∠P)=180°,
∴∠P=
180°
7,
∴∠ACB=180-4×
180°
7=
3×180°
7,
∴∠ACB的弧度数为

7.
故选A.