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如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:04:38
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.
连接OB,
∴∠AOB=2∠ACB,
∵∠ACB=70°,
∴∠AOB=140°;
∵PA,PB分别是⊙O的切线,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
即∠PAO=∠PBO=90°,
∵四边形AOBP的内角和为360°,
∴∠P=360°-(90°+90°+140°)=40°.