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已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:46:26
已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少
赶快越好
∵PA,PB是⊙O的两条切线
∴PA=PB,∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB,AD=BD
∵AO=CO
∴OD=1/2BC
∵OA⊥AP,AD⊥OP
∴△OAD∽△OPA
∴OA:OP=OD:AO
即2:(3+OD)=OD:2
得OD=1(舍去负)
∴BC=2OD=2