⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:26:08
⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
如图所示:
∵PA/PE=PD/PA,∠A=∠A
∴△PAE∽△PDA
∴∠PAE=∠PDA
又∵∠B是弧AC所对的圆周角,∠PAE是弧AC所对的弦切角
∴∠B=∠PAE
∴∠B=∠PDA
∴PD∥CB
∵PA/PE=PD/PA,∠A=∠A
∴△PAE∽△PDA
∴∠PAE=∠PDA
又∵∠B是弧AC所对的圆周角,∠PAE是弧AC所对的弦切角
∴∠B=∠PAE
∴∠B=∠PDA
∴PD∥CB
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交于AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,P
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?
如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC.
已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD
ab是圆o的直径,pd切圆o于点p,pd与ab的延长线交与点d,pd=pa,求∠pab的度数
已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长
如图,PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B C,M是弧BC的中点,AM交bc于点d 求证PA=PD
PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B C,M是弧BC的中点,AM交bc于点d 求证PA=PD