设y/x=v,那么x=yv,为什么可以推出dx/dy=v+y*(dv/dy)

设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) dy/dx=x+y 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy 设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx 设y=（x/1-x)^x,求dy/dx (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 设z=u^2cosv^2,u=x+y,v=xy,求dz/dx,dz/dy. 设z=u^2v^2,而u=x-y,v=x+y,求dz/dx,dz/dy 设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy dy/dx=-(x+y)/x通解 dy/dx-y/x=x^2