已知三角形abc中,向量bc=a,向量ac=b,向量ab=c,且lal=1,lbl=2,lcl=根号3则向量a*向量b+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:42:23

已知三角形abc中,向量bc=a,向量ac=b,向量ab=c,且lal=1,lbl=2,lcl=根号3则向量a*向量b+b*c=c*a的值

因为 AC=AB+BC ,所以 b=c+a ,
平方得 b^2=c^2+a^2+2c*a ,即 4=3+1+2c*a ,
解得 c*a=0 ,
同理由 c=b-a 两边平方得 c^2=b^2+a^2-2a*b ,因此 3=4+1-2a*b ,解得 a*b=1 ,
由 a=b-c 平方得 a^2=b^2+c^2-2b*c ,因此 1=4+3-2b*c ,解得 b*c=3 ,
所以 a*b+b*c+c*a=0+1+3=4 .

已知三角形abc中,向量bc=a,向量ac=b,向量ab=c,且lal=1,lbl=2,lcl=根号3则向量a*向量b+ 在三角形ABC中,已知向量AB=向量b,向量CA=向量c,l向量al=3,lbl=2,lcl=4,求向量a*向量b+b* 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三设向量a,b,c满足lal=lbl=1,向量a*向量b=-1/2,=60。，则lcl的最大值等于？在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知向量abc满足lal=lbl=2,lcl=1,(a-c)·(b-c)=0,则Ia－bl的取值已知向量a,b垂直,向量c与a,b的夹角为45度,且lal=1,lbl=2,lcl=3,求（3a-2b）（b-3c）. 已知向量a,b垂直,向量c与a,b的夹角为45度,且lal=1,lbl=2,lcl=3,求（3a-2b）乘（b-3c）在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向