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△ABC中∠C是最大的角,且|SIN²A-1/2|+(2COS²B-1)²=0,试判定△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:13:03
△ABC中∠C是最大的角,且|SIN²A-1/2|+(2COS²B-1)²=0,试判定△ABC的形状.
∵|sin²A-1/2|+(2cos²B-1)²=0
∴sin²A-1/2=0,2cos²B-1=0
∴sin²A=1/2,cos²B=1/2
∵C是最大角
∴sinA>0,cosB>0
∴sinA=√2/2,cosB=√2/2
∴∠A=∠B=45°
∴∠C=90°
∴△ABC为等腰直角三角形