作业帮 > 数学 > 作业

急求一道二次函数问题已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2(k为常数)的图象与y轴的交点C在它的负半轴上,与x轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:40:00
急求一道二次函数问题
已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2(k为常数)的图象与y轴的交点C在它的负半轴上,与x轴的交点为A、B,且点A在B的左侧,若A、B两点到原点的距离分别为AO、BO,且满足2(BO-AO)=3AO*BO,求k的值.
2(BO-AO)=3AO*BO中,BO-AO即为X2-X1,为什么又变成X2+X1?
设A(X1,0),B(X2,0)
由题意知,X10,
BO-AO=X1+X2=2K+1,
BO*AO=-X1*X2=-K^2+2
2(BO-AO)=3AO*BO,
2(2K+1)=3(-K^2+2)
K1=2/3,K2=-2