已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:58:50

设C点坐标是（x,y)
所以向量AC=C-A=(x-3,y-3)
因为|AC|=1
所以√[(x-3)^2+(y-3)^2]=1
(x-3)^2+(y-3)^2=1
令x-3=cost,y-3=sint
则x=cost+3 y=sint+3
向量BC=C-B=(x+1,y)
|BC|=√[(x+1)^2+y^2]
=√[(cost+3+1)^2+(sint+3)^2]
=√(cos^2 t +8cost+16+sin^2 t +6sint+9)
=√(6sint+8cost+26)
=√[10*(3/5sint+4/5cost)+26]
令3/5=cosA,
则4/5=√[1-(3/5)^2]=√(1-cos^2 A)=sinA
所以|BC|=√[10*(sintcosA+costsinA)+26]
=√[10sin(t+A)+26]
因为1>=sin(t+A)>=-1
所以6>=√[10sin(t+A)+26]>=4
即6>=|BC|>=4

记o为坐标原点,已知向量oa=(3,2),ob=(0,2),又有点c,满足模ac=5/2,则角abc的取值范围为已知向OA=(-3,1),向量OB=(0,5),且向量AC‖向量OB,向量BC⊥向量AB,则C点的坐标为多少已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 在直角坐标系中,已知向量OA=(-3,1),向量OB=（0,5）,且向量AC平行向量OB,向量BC垂直向量AB,求C的坐已知向量OA=(3,-4),向量OB=(6,-3),向量AC=（2-m,1-m）,若点A,B,C共线,则实数m的值是多少已知向量OA的模=1 向量OB模：根号3 向量OA*OB=0,点C在角AOC内已知向量OA=(3,1),OB=(-1,2),OC垂直OB,BC//OA,试求满足条件OD+OA=OC的OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,0,1),OB=(-1,1,2),OC丄OA,BC平行向量OA,求向量AC 已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+ 已知向量OA=（1,0）,0B=（1+COSΘ,根号3+SINΘ）,则向量OA与向量OB的夹角的取值范围 |向量OA|=1,|向量OB|=根号3,向量OA×向量OB=0,点C满足：∠AOC=30°,且向量OC=m向量OA+n向已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m