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设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2且两根之比为3比4,求证:12b²=49ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:26:00
设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2且两根之比为3比4,求证:12b²=49ac
设两根分别为m=3k n=4k
则有 (X-3k)(X-4k)=0 化简 X2-7kX+12k2=0
对应原方程 a/1=b/(-7k)=c/12k2=L(不为零的常数)
(不知道到这步时你理解没,要是不是很清楚那就直接认为a=1 b=-7k c=12k2 代入 12b²=49ac 就成立了 不过这样不够严密)
a=L b=-7kL c=12k2L 代入方程左边 就得出右边 得证.
兄弟给点分吧