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1.已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0,b≠0)满足(b/a)²=ac则方程两根之比为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:11:34
1.已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0,b≠0)满足(b/a)²=ac则方程两根之比为
2.一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0,b≠0)的一个根是另一个根的2倍,则a、b、c之间的关系是?
1.设方程两根分别为m,n
则m*n=c/a,m+n=-b/a;
(b/a)²=ac
及(m+n)²/a²=m*n
(m+n)²/m*n=a²
化简得m/n+2+n/m=a²
令m/n=P,则P+2+1/P=a²(P不等于0)
解出P就可以了.
2.设方程两根分别为m,n
令m=2n,
又m*n=c/a,m+n=-b/a;
代入得n²=c/2a,n²=(-b/3a)²,
及c/2a=(-b/3a)²,
将该式化简就可以啦.