数学题f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:01:00

数学题f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)

f(1+0)=f(1)+f(0)
即f(1)=f(1)+f(0)
所以f（0）=0又f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(x)
即f(x)在[-3,3]上是奇函数,因而也是单调函数,所以最大值和最小值应在端点处取得
又f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+1)+f(1)=3f(1)=-6
所以f(-3)=-f(3)=6
因而f(x)在[-3,3]上的最大值为6,最小值为-6

已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1) 一道高中数学题求解!问题如下：已知函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：f（x）是奇 f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连