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如图,在平行四边形ABCD钟,E在AC上,AE=2EC,F在AD上,DF=2AF,如果△DEF的面积为2,求平行四边形的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:37:11
如图,在平行四边形ABCD钟,E在AC上,AE=2EC,F在AD上,DF=2AF,如果△DEF的面积为2,求平行四边形的面积

由 DF=2AF,所以S△AEF=1/2 S△DEF = 1 (2个三角形分别已AF、FD为底边,则高相等);则S△AED=1+2=3.
又AE=2EC 所以 S△DEC=1/2 S△AED=1.5 (2个三角形分别以EC,AE为底边,则高相等).所以
S△ACD=3+1.5=4.5 所以平行四边形的面积
S=2S△ACD=2x4.5=9