已知,如图,在等边△ABC,D、F分别是AC,AB上的点,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:34:07

已知,如图,在等边△ABC,D、F分别是AC,AB上的点,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,求证：OD=2O

是证OD=2OF吧?
若是,证明如下：
在三角形ABE和三角形BCD中,
∵AB=BC,
AE=BD,
〈A=〈DBC,
∴△ABE≌△BCD,
∴〈ABE=〈DCB,
∵〈EOC=〈OBC+〈OCB（外角等于不相邻二内角之和）,
〈ABE+〈EBC=60度,
∴〈EOC=〈OCB+〈OBC=60度,
∵〈DOB=〈EOC（对顶角相等）,
DF⊥BO,
〈ODF=30度,
∴OF=OD/2,（直角三角形中30度所对的边是斜边的一半）,
∴OD=2OF.

已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE 已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F 如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 如图,已知等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB=CD相交于O,EF⊥CD于F. 如图,已知等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB=CD相交于O,EF⊥CD于F