已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O做F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:24:57
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O做FG平行AB,分别交BC、AC于点F、G 求证(1)CD=CO;(2)CD=GA
(1)
因为∠ACB=90°,所以在△BCD中∠CDB+∠ DBC = 90°
同理 在△OEB中∠BOE+∠OBE=90°
又因为∠COD=∠BOE(对顶角相等)且∠DBC=∠OBE 所以∠COD=∠CDB
所以CD=CO
(2)过D作DH垂直AB,即DH平行于CE
因为BD平分∠ABC且DH垂直AB 、DC垂直BC 所以CD=DH=CO
连接HD
因为DH与CO平行且相等,并且CD=DH 所以四边形CDHO为菱形
所以OH平行且等于CD
又FG平行AB 所以四边形AGOH为平行四边形
所以GA=OH所以CD=GA
因为∠ACB=90°,所以在△BCD中∠CDB+∠ DBC = 90°
同理 在△OEB中∠BOE+∠OBE=90°
又因为∠COD=∠BOE(对顶角相等)且∠DBC=∠OBE 所以∠COD=∠CDB
所以CD=CO
(2)过D作DH垂直AB,即DH平行于CE
因为BD平分∠ABC且DH垂直AB 、DC垂直BC 所以CD=DH=CO
连接HD
因为DH与CO平行且相等,并且CD=DH 所以四边形CDHO为菱形
所以OH平行且等于CD
又FG平行AB 所以四边形AGOH为平行四边形
所以GA=OH所以CD=GA
在直角三角形ABC中,∠BCA=90度,BD平分∠ABC交AC于D,CE垂直AB于E交BD于O,过点O作FG平行AB,交
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE