作业帮,在Rt三角形ABC中,AD垂直BC,P为AD中点,连接BP交AC于N,MN垂直于BC,交BC于M.求证MN的平方＝AN
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:29:20
,在Rt三角形ABC中,AD垂直BC,P为AD中点,连接BP交AC于N,MN垂直于BC,交BC于M.求证MN的平方＝AN乘NC
还需要说明点D的位置啊! 若点D在BC上,则方法如下：
∵AD⊥BC,而△ABC是Rt△, ∴A一定是△ABC的直角顶点, ∴∠BAC＝90°.
延长MN交BA的延长线于E.
∵AD⊥BC、EM⊥BC, ∴AD∥EM, ∴PD/AP＝MN/EN,而DP＝AP, ∴MN＝EN.
∵∠EAN＝∠CMN＝90°、∠ANE＝∠CNM, ∴△AEN∽△CMN, ∴AN/MN＝EN/NC.
由MN＝EN、AN/MN＝EN/NC,得：AN/MN＝MN/NC, ∴MN^2＝AN×NC.
∵AD⊥BC,而△ABC是Rt△, ∴A一定是△ABC的直角顶点, ∴∠BAC＝90°.
延长MN交BA的延长线于E.
∵AD⊥BC、EM⊥BC, ∴AD∥EM, ∴PD/AP＝MN/EN,而DP＝AP, ∴MN＝EN.
∵∠EAN＝∠CMN＝90°、∠ANE＝∠CNM, ∴△AEN∽△CMN, ∴AN/MN＝EN/NC.
由MN＝EN、AN/MN＝EN/NC,得：AN/MN＝MN/NC, ∴MN^2＝AN×NC.
如图,RT三角形ABC中,AD为斜边BC的高,P为AD的中点,BP交AC于N,MN垂直BC于M,求证：MN是AN,NC的
在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN
三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC延长线上一点,MN垂直AD于N,交直线AB于E,交直线AC于F
已知:三角形ABC中,角BAC=90度,AC=DC,M为BC中点,MN//AD,交AC于N.求证:DN=1/2BC
D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN
已知：在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F