已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:05:34
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证:A
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证:AF垂直于BE
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证:AF垂直于BE
证明:
∵AB=AC,显然三角形ABC为等腰三角形,
D为BC的中点,则AD⊥BC
易得,△ADC∽△DEC;
∴∠ADE=∠C,AD/DC=DE/CE;
∴AD/(2DC)=(1/2DE)/CE,
即AD/BC=DF/CE;
又∵∠ADE=∠C;
∴△ADF∽△BCE;
从而,∠EBC=∠DAF;
又∵对顶角相等,即∠BND=∠ANE;
∴△ANM∽△BND
∵AD⊥BC
∴AF⊥BE.
∵AB=AC,显然三角形ABC为等腰三角形,
D为BC的中点,则AD⊥BC
易得,△ADC∽△DEC;
∴∠ADE=∠C,AD/DC=DE/CE;
∴AD/(2DC)=(1/2DE)/CE,
即AD/BC=DF/CE;
又∵∠ADE=∠C;
∴△ADF∽△BCE;
从而,∠EBC=∠DAF;
又∵对顶角相等,即∠BND=∠ANE;
∴△ANM∽△BND
∵AD⊥BC
∴AF⊥BE.
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F
在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF
已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF
已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长
三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,求AF:FC的值
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且BE的平方-EA的平方=AC的平方.