在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:24:28
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
设(x1,y1),(x2,y2)是弦的端点,则
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵(1,1)是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得:(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是:y-1=(-1/4)(x-1),即:x+4y-5=0
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵(1,1)是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得:(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是:y-1=(-1/4)(x-1),即:x+4y-5=0
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
求一道数学题 已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点(2.1)做一弦 使弦在这点被平分,求直线方程
椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?
关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4-y²=1的弦所在直线的方程
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程
过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为