在高数上,函数单射,单调,以及存在反函数,三者的关系,

单调函数的反函数为什么一定存在 判断题：存在反函数的函数一定是单调函数 “存在反函数的函数不一定是单调函数.”为什么呀? 已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F（x）=f（x）-f(-x),且存在反函数,是判断F（x）的反函数的单调性? 单调函数一定有反函数,且原函数与它的反函数单调性一致, 原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一 在定义域上具有单调性的函数一定存在反函数吗? 函数(函数的单调性、互为反函数的关系) “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊? “函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件? 单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数? “函数f（x）（x属于R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为单调函数”的必要非充分条件,为什么?