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已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F(x)=f(x)-f(-x),且存在反函数,是判断F(x)的反函数的单调性?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:54:15
已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F(x)=f(x)-f(-x),且存在反函数,是判断F(x)的反函数的单调性?
能不能用数学语言具体点.
f(x)单调增 f(-x)就单调减-f(-x)就单调增
因为F(x)=f(x)-f(-x),f(x)为R上增函数,-f(-x)也为R上的增函数,
所以F(x)就为R上的单调增函数,
所以F(x)的反函数就是R上的单调减函数.