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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:53:12
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?
∵sin(A+π)=-sinA cos(A+π)=-cosA
知道了三角函数的诱导公式下面就好办了
f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asin(2009π+α+π)+bcos(2009π+β+π)
=-asin(2009π+α)-bcos(2009π+β)
=-f(2009)=-2