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在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:27:37
在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧
求证:直线L过点T（3,0）的充要条件是OA向量*OB向量=3
充分条件：
如果直线平行于x轴,显然不符题意
所以设直线为x=my+3 m存在
联立 y^2=2（my+3） 即y^2-2my-6=0
所以y1*y2=-6
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=9
所以OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
必要条件：
OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
设直线为x=my+b 联立
y^2-2my-2b=0
同理y1*y2=-2b
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=b^2
所以b^2-2b=3
所以b=3或-1
带入检验 知-1不符合A,B在X轴异侧 舍
证毕
在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O 在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~ 高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求 如图在平面直角坐标系中,抛物线y=1/4x²-6与直线y=1/2x相交于A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中,设之线L与抛物线y方=4x相交于A,B两点,OA→.OB→=-4.证明直线