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数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:05:43
数学一道抛物线的题
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值
设A（x1,y1),b(x2,y2),焦点（1,0）
直线方程：y=x-1
所求即x1*x2+y1*y2=(y1+1)(y2+1)+y1y2=2(y1*y2)+(y1+y2)+1
又将两点带入y2=4x,得两式,相减：y1的平方-y2的平方=4（x1-x2),即（y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=直线斜率=1,所以(y1+y2)=4,
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作直线L,有y1*y2 = -P^2 ,带入就行!
数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点 一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问：如果OA与*OB=-4,证明 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 抛物线 证明题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线相交于A,B两点（1）求证：“如果直线l过点(3,0),那么向量O 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线 在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~ 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B