已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:48:15

平方.因为两个相同的向量方向显然相同,模的平方等于向量的平方
(|a-b|)^2=a^2+b^2-2a·b=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos120=25+16+20=61,|a-b|=√61
同样的,(|a+b|)^2=a^2+b^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos120=21,|a+b|=√21
(a+b)·a=a^2+a·b=25-10=15
同时(a+b)·a=|a+b||a|cosx,解得cosx=√21/7,夹角为arccos(√21/7)

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b 已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：已知向量a=(2,1),若丨b丨=2根号5,且与a的夹角为120°,求b 已知丨a丨=1丨b丨=2且a与b的夹角为120°求丨a+b丨的值（a b均为向量）已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求：当向量a与向量b夹角为120度求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨已知丨a丨=2,丨b丨=3,丨a-b丨=根号7,求向量a与向量b的夹角? 已知丨a丨=√2,丨b丨=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围