已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:45:13

向量a.(a+b)=a^2+a.b 【以下略去“向量”二字.】
又,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)
cos=a.(a+b)/|a||a+b|=cos60°.
(a^2+ab)=(1/2)|√2*√(a2+2ab+b^2).
2(2+ab)=√2(2+2ab+3)
(4+2ab)=√(10+4ab).两边平方：
(4+2ab)^2=10+4ab.
16+16ab+4(ab)^2=10+4ab
4(ab)^2+12ab+6=0.
2(ab)^2+6ab+3=0.
2(ab+3/2)^2-9/2+3=0.
2(ab+3/2)^2=3/2
(ab+3/2)=±√3/2.
ab=±√3/2-3/2.
ab=√3/2-3/2,或ab=-√3/2-3/2.
cos(a,b>=ab/|a||b|=(√3/2-3/2)/√2*√3=(1/2)(√3-3)/√6.
=(1/4)(√2-√6).
=arc[(1/4))(√2-√6)]
或,cos=-(1/4)(√2+√6).
=arc[-(1/4)(√2+√6)] " -" 表示为钝角.

已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b 已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角已知向量a=(2,1),若丨b丨=2根号5,且与a的夹角为120°,求b 已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量a+2b的夹角大小为已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知丨a丨=2,丨b丨=3,丨a-b丨=根号7,求向量a与向量b的夹角? 已知向量a=(3,根号3) 求向量b 使向量b=2a 向量a与b的夹角为60 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 已知向量a与b的夹角为120°,丨a丨=3,丨a+b丨=根号13,则丨b丨等于已知向量a与b的夹角为120°,丨a|=3,丨a+b丨=根号13,则|b|等于?