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如图2,已知正六边形ABCDEF,M,N分别是边AB、BC的中点,EM与FN相交于点P,则pn/pf的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:38:20
如图2,已知正六边形ABCDEF,M,N分别是边AB、BC的中点,EM与FN相交于点P,则pn/pf的值
等高的三角形的面积比等于底边的比
所以
PN:PF=MPN:MPF
PN;PF=EPN;EPF
所以
PN:PF=MNE:MFE
下面来计算两个三角形的面积,设正六边形的边长为1
先算MNE
MN =AC/2=√3/2
这上面的高=BE*7/8=7/4
面积是7√3/16
MFE
底EF是1
高是M到FE的距离,是BF的3/4
是3√3/4
面积是3√3/8
答案是7:6