作业帮arctan(y/x)对y求导怎么求啊?再对x积分呢?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 16:35:50
arctan(y/x)对y求导怎么求啊?再对x积分呢?
arctan(y/x)对y求导是什么?
答案说是x/(x^2+y^2),不是x^2/(x^2+y^2)么?怎么算的?给个步骤好吗?
再对xdx/(x^2+y^2)求积分又是怎么求?详细点好吗?
arctan(y/x)对y求导是什么?
答案说是x/(x^2+y^2),不是x^2/(x^2+y^2)么?怎么算的?给个步骤好吗?
再对xdx/(x^2+y^2)求积分又是怎么求?详细点好吗?
arctan(y/x)对y求导 此处x、y均为独立的函数,对y求导可将x看成常数
[arctan(y/x)]'={1/[1+(y/x)^2]}*(y/x)'={1/[1+(y/x)^2]}*1/x=x/(x^2+y^2)
对xdx/(x^2+y^2)求积分 对x积分可将y看成常数
∫xdx/(x^2+y^2)=1/2∫dx^2/(x^2+y^2)=1/2ln(x^2+y^2)+c
[arctan(y/x)]'={1/[1+(y/x)^2]}*(y/x)'={1/[1+(y/x)^2]}*1/x=x/(x^2+y^2)
对xdx/(x^2+y^2)求积分 对x积分可将y看成常数
∫xdx/(x^2+y^2)=1/2∫dx^2/(x^2+y^2)=1/2ln(x^2+y^2)+c