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已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:46:07
已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点
求证:四边形MENF是菱形
连接MN
∵等腰梯形ABCD
∴AB=CD ∠A=∠D∠∠∠
∵M为AD的中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∵N是BC的中点
∴MN⊥BC
∵E、F分别是BM、CM的中点
∴BE=ME=MF=CF=½BM=½CM NE=½BM NF=½CM
∴NE=NF=ME=MF
∴四边形MENF是菱形