作业帮已知A(-1,0),B(0,2),点P是圆C:(X-1)^2+Y^2=1上任意一点,则三角形ABP面积的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 13:02:44
已知A(-1,0),B(0,2),点P是圆C:(X-1)^2+Y^2=1上任意一点,则三角形ABP面积的最大值
详解啊
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AB直线方程为： 2x-y+2=0
设与AB平行的直线：2x-y+b=0与圆C相切
则：(x-1)^2+(2x+b)^2=1有且只有一个解
5x^2+(4b-2)x+b^2=0
判别式△=(4b-2)^2-20b^2=-4b^2-16b+4=0
b=-2±√5
所以,与AB平行并与圆C相切的直线为：2x-y-2±√5=0
其中,与AB距离最远的是：2x-y-2-√5=0
它们的距离是：（4√5+5)/5
|AB|=√5
所以,三角形ABP面积的最大值=1/2*（4√5+5)/5*√5=2+√5/2
设与AB平行的直线：2x-y+b=0与圆C相切
则：(x-1)^2+(2x+b)^2=1有且只有一个解
5x^2+(4b-2)x+b^2=0
判别式△=(4b-2)^2-20b^2=-4b^2-16b+4=0
b=-2±√5
所以,与AB平行并与圆C相切的直线为：2x-y-2±√5=0
其中,与AB距离最远的是：2x-y-2-√5=0
它们的距离是：（4√5+5)/5
|AB|=√5
所以,三角形ABP面积的最大值=1/2*（4√5+5)/5*√5=2+√5/2
已知两点A(-2,0）B（0,2）.点p是圆（x-2)^2+y^2=4上的任意一点,则三角形ABP面积的最小值为
已知A(-2,0),B(0,2),C是圆x^2 y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最大值为
已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆（x-a)+y²=1上任意一点,则三角形ABC面积最小值是?、
已知两点A（-3,0）,B（0,3）,点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是曲线x－1＝根号1－y²上任意一点,则△APB的面积的最大值、最小
过X轴上一点P向圆C：X^2+(Y-2)^2=1做切线,切点分别为A,B,则三角形ABP的面积的最小值是多少?
已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（
已知点A的坐标是（-2,0）点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形
已知a(-2,0),b(0,2),c是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形abc面积的最大
已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最
直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大