已知函数F（x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点（1,3）,求F（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:19:57

已知函数F（x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点（1,3）,求F（x）
（2）求F（x）的递增区间
（3）求F（x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值

导数的基础题,咱也刚学
（1）f(x)=x^3+ax+b
则f'(x)=3x^2+a
y=kx+1过点(1,3),则3=k+1,得k=2
于是f'(1)=2
即3+a=2,得a=-1
且f(1)=3
即1-1+b=3,得b=3
∴f(x)=x^3-x+3
(2)由上题,f(x)=x^3-x+3
f'(x)=3x^2-1
f'(x)>0
即,3x^2-1>0
得,x√3/3
即f(x)递增区间为(-∞,-√3/3)及(√3/3,+∞)
(3)F(x)=f(x)-2x-3=x^3-3x
F'(X)=3x^2-3
F'(x)=0,得x=±1
F(x)在x=1处取极小值(此处略去画表格或图像)
则F(x)min=F(1)=-2
F(0)=0,F(2)=2
则F(x)max=F(2)=2
（过年,大家都在忙,百度上好像积了好多问题,我来做清仓处理,

已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程有关极限的,已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0）=3,且直线y=5x+1与图像相切于点（2,11）（1）求已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f 已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1= 设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切求设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b切于点（1,3）,则b的值是已知函数f(x)=x3＋3x2＋6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程