如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),射线AQ···

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:21:05

如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),射线AQ···
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),射线AQ⊥AB,点e在aq上,且ae等于bd,de与ac相交于点f.
问：是否存在点d,使三角形aef是等腰三角形吗,如果存在,请求出ad的长,如果不存在,请说明理由

假设存在这样的点D
则有AE=AF=BD；
以C为原点,CB为x轴,CA为y轴建立直角坐标系；
设D（a,1-a);（说明：√2表示根号2）
则BD=√2（1-a）；
点F(0,1-√2+a）
直线DF的表达式为：(y-1+√2-a)/x=(1-√2+a-1+a)/(-a);①
直线QA的方程为：y=x+1②
联立①②求解得E（a(a-√2)/(3a-√2),a(a-√2)/(3a-√2)+1)
故：AE=√2a(a-√2)/(3a-√2),
由AE=AF得：2a(a-√2)/(3a-√2)=√2（1-a）
化简得：4a^2-(2√2+3)a+√2=0;
可以算出△>0;可以求出a的值,（由于没时间,这里我没解,很简单,你解一下吧）
因此,存在这样的点D.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点（不与A、C重合）,DE⊥直线如图,在三角形ABC中,∠CAB=30度,∠ACB=90度,BC=1,D为线段AB上的一个动点（不与点A重合）, 一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合), 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC 如图,在△ABC中,∩ACB=90°,∩CAB=30°,BC=1,D为线段AB上一动点(不与点A重合),以AD为边在△A 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC