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对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:26:51
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a...
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题最小值是多少?
值恒为非负数
a>0
△=b^2-4ac=b^2/(4a)
(a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1]
△>=0
M>=3或M1
(b/a)1+(b/a)2=4(M-1)>2==>M>3/2
M>=3
最小值为3