如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列.这个常数叫做

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:21:21

如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列.这个常数叫做这个数列的公方差.
（1）若数列｛Bn｝是等方差数列,b1=1,b2=3,求b7.
(2) 是否存在一个非常数列的等差数列或是等比数列,同时也是等方差数列?若存在,求出这个数列；若不存在,说明理由.
主要是第二问详细些,不要复制别的地方的,我看不懂.

(1) 由题意：
bn^2-bn-1^2=8,
令Cn=bn^2,则｛Cn｝为等差数列,d=8,
所以C7=C1+d(7-1)=49,即b7=7.
(2)bn^2-bn-1^2=k,
( bn + bn-1 )(bn - bn-1) =k,
若为等差数列,则 bn - bn-1=d,又bn为非常数列,所以bn + bn-1 不为常数,等式不恒成立,即不可能为等差数列.
若为等比数列,bn^2-bn-1^2=(b1*q^n-1)^2- (b1*q^n-2)^2 =b1^2*q^2n-4(q^3-1) =k
因为q不为1,则q^2n-4不为常数,则q^3-1=0,q= -1 ,只要是公比为-1的等比数列即可.

一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 定义"等和数列"在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列, 若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 求数学一题：通项公式写出一个分别满足下列条件的数列｛аn｝的通项公式：各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数…… （1）用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1×q