在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:54:33

在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数……
填空题：
在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数,我们称这个数列叫做“等和数列”,这个常数叫做这个数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=1,公和为4,则这个数列{an}的前n项和Sn的计算公式Sn=
解答题要过程：
1.已知函数f(x)=x+ 1/x（x大于0）,求函数f(x)图像上的店到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标.
2.已知a＞b＞0,数列{an}的首项为0,它的前6项组成公差为1/a的等差数列,从第6项开始的所有项又组成公比为1- b/a的等比数列,
（1）求数列{an}的所有项和S
（2）若a+2b=10,则当a、b为何值时,S最小?求出S的最小值.
是1- b/a

1.
Sn=2n-0.5-0.5*(-1)^(n+1)
2.
这题可以用两个方程相减,然后求导来做,导数为0时距离最小
3.
(1)
0+1/a+2/a+……+4/a=10/a
q=1-b/a=(a-b)/a
(5/a)*(1-((a-b)/a)^(n-5))/(b/a)=(b/5)*(1-((a-b)/a)^(n-5))
Sn=(b/5)*(1-((a-b)/a)^(n-5))+10/a=b/5+10/a
(n趋向于无穷大)
(2) a+2b=10
Sn=(10-a)/10+10/a=1+10/a-a/10
a>b>0
10/3

在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数…… 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就定义"等和数列"在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列, 如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项定义“等平方和数列”:在一个数列中,如果每一项与他的后一项的平方和都等于同一个一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数（1）用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1×q 若数列a1 a2 a3……an,第二项开始每一项与前一项之比的常数为4.试求a1+a2+a3+……+an=? 一道数学找规律,初中若数列a1,a2,a3,a4……an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______