若0≤x≤π2sinx≤y≤cosx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:50:39

若

0≤x≤

sinx≤y≤cosx

作出可行域如图所示，可得直线l：z=x+2y与y轴交于点(0，
z
2)．
观察图形，可得直线l：z=x+2y经过原点时，z达到最小值0
直线l：z=x+2y与曲线y＝cosx(0≤x≤
π
2)相切于点A时，z达到最大值．
∵由y′＝−sinx＝−
1
2得x＝
π
6，
∴代入函数表达式，可得A(
π
6，

3
2)，
由此可得z_max=
π
6+2×

3
2=
π
6+
3．
综上所述，可得z的取值范围为[0，
π
6+
3]．
故答案为：[0，
π
6+
3]

已知函数y=(cos(x-(π/4))-0.5)/(1+sinx+cosx),0≤x≤π/2,设t=sinx+cosx 求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间函数y=sinx+cosx（0≤x≤π/2）的值域等于? 三角函数】0≤x≤π/2,求y=√7sinx+3cosx 求正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx(0≤x≤π)的交角设0 ≤ x ≤ 2π,且∣cosx-sinx∣=sinx-cosx,则x的取值范围为? 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] π/2≤x≤π/2时,函数y=sinx+根号3cosx的最大值,最小值, 求函数y=sinx-2cosx(0≤x≤π)的最小值与最大值,并求相应的角x 设0≤x＜2π,若sinx＞根号3倍cosx则x的取值范围? 解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间? 曲线y=|cosx|与y=sinx(0≤x≤π)及x轴所围成的封闭图形面积S等于?