矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:57:43

1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵.
2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0.
3、n阶上三角阵的秩 = n －主对角线上0的个数.
4、初等行变换 = 左乘（可逆）初等矩阵.
于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0.这样,A的行列式为0当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n.

矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么? 行列式A大于等于0的充要条件为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? 二次型的系数A矩阵秩等于2为什么行列式A的值等于0 线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么? 线性代数设a为n阶实矩阵且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零求行列式ave. A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0