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已知函数f(x)的定义域是(0,∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:11:14
已知函数f(x)的定义域是(0,∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y)
1.求f(1)
2.证明f(x)在定义域上是增函数
3.如果f(1/3)=-1,求满足不等式f(x)-f[1/(x-2)]≥2的x地取值范围.
解.(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0
(2)设00
即f(x1)