已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:48:38

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3）=-1,求满足不等式f（x）-f（1/（x-2））≥2的取值范围

设x2>x1>0,则x2/x1>1
=>f(x2/x1)>0
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)
因此f(x)在0到无穷单调递增 (i)
f(x)=f(3x*1/3)=f(3x)+f(1/3)=f(3x)-1
=>f(3x)-f(x)=1
=>f(9x)-f(3x)=1
=>f(9x)-f(x)=2 (ii)
f（x）-f（1/（x-2））≥2 (iii)
综合（i)(ii)(iii)=>
x>9/(x-2)
=>x-9/(x-2)>=0
=>(x^2-2x-9)(x-2)>=0
=>x>=1+√10 （0

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3）已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),如果f（1/3 已知函数f(x)的定义域是（0,+∞）且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0＜x＜y都有f(x) 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 已知F(X)是定义域在(0,∞)上的增函数,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(2)=1 已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y) 证明其在定义域上是增函数已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1