如图，等边三角形ABC中，D、E在BC、AB上，且BD=DC，AE=2BE，则tan∠ADE=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:55:02

过点E作EF⊥AD，
∵三角形ABC是等边三角形，BD=DC，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∴EF=
1
2AE，
设BE=x，则AE=2x，
∴AD=cos30°•AB=
3
3
2x，
AF=cos30°•AE=
3x，
∴DF=AD-AF=
3
3
2x-
3x=

3
2x，
∴tan∠ADE=
EF
DF=
x

3x
2=
2
3
3．
故填：
2
3
3．
再问：看不怎么懂，这题目是我网上找的，貌似教材不一样，我们没教过余弦定理啊

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F, 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE交于F，且BD=AE．则∠DFC=______度．已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 2.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,AD=BE.AE、CD相交于F,∠CEG=∠BAE 如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证：DE⊥AB. 如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD＝2DC,BE＝2EC,CF＝2FA,AD与BE