如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.（1）弧CD与弧BD有怎样关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:04:29

如图.AB为圆o的直径.DE切圆o于D.AE垂直于DE于E.BF切圆o于B,交AD于F.（1）弧CD与弧BD有怎样关系.证明
你的结论.（2）若DE=根号3.圆o的半径=2.求BF的长

（1）证明：弧CD=弧BD
连接OD
∵DE切⊙O于点D
∴OD⊥DE
∴∠ODE=90°
∵AE⊥DE
∴∠E=90°
∴∠E+∠ODE=90°
∴AE//CD
∴∠EAD=∠ADO
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∴∠EAD=∠DAO
∴弧CD=弧BD
（2）过D作DM⊥AB于点M
由（1）得：∠EAD=∠DAO
又AE⊥DE,DM⊥AB
∴DM=DE=√3
∴Rt△DOM中,OM^2=OD^2-DM^2=2^2-(√3)^2=1
∴OM=1
∴AM=AO+OM=2+1=3
∵BF切⊙O于点B
∴FB⊥AB
又DM⊥AB
∴∠DMA=∠FBA=90°
∴DM//FB
∴△ADM∽△AFB
∴DM/FB=AM/AB
∵AB=2*2=4
∴√3/BF=3/4
∴BF=（4/3）√3
打得很辛苦,望采纳~~~~

如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE ( AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5 AB为○o的直径,D是弧AB的中点,DE垂直交AC的延长线与点E,○o的切线BF交AD的延长线于点F 证明DE是○o切线如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度. 如图,已知AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CB交圆O与D,DE切圆O于D,BE⊥DE,垂足为E,BD=10, 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE （1）已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证：B 如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. 直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切如图 ab是圆O的直径 cd切圆o于b ac交圆o于e ad交圆o于f 求证 ae乘ac=af乘ad