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直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:23:10
直线与圆的位置关系
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F
1、求证：DE是圆O的切线
2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
1.
连接OD
AO=OD,所以有：∠OAD=∠ODA
AD平分∠BAC,有：∠CAD=∠BAD
那么：
∠DOB=∠OAD+∠ODA=2∠OAD=∠BAD+∠CAD=∠CAB
得到：DO平行AC
再因为DE垂直AC,∠AED=90度
所以有：∠ODE=∠AED=90度
即：OD垂直DE
所以：DE 是圆O的切线
2.
连接BD
AB是直径,有∠BDA=90度=∠DEA
又有∠DAB=∠EAD
所以：三角形DAB和三角形EAD相似
得到：DB/DE=DB/3=AB/AD=10/AD
DB*AD=30
又有：
（DB+AD)^2=DB^2+AD^2+2DB*AD=AB^2+2DB*AD=100+60=160
得到：DB+AD=4根号10
求DB=根号10
AD=3根号10
所以：
BF=AB*BD/AD=10/3
或者：
DB=3根号10
AD=根号10
所以：
BF=AB*BD/AD=30
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切 如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点 如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于 AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E. 如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由 如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系.并说明理由. 如图,AB为○O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交○O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,过B作FB⊥AB的延