过点P(2,0)作圆x2+(y-2)2=1的切线,切点分别为A,B,求向量PA·PB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:01:07
过点P(2,0)作圆x2+(y-2)2=1的切线,切点分别为A,B,求向量PA·PB=
圆x2+(y-2)2=1圆心C(0,2),半径r=1
|PC|²=(2-0)²+(0-2)²=8
|PC|=2√2
∴|PA|=|PB|=√(|PC|²-r²)=√7
连接AB,设AB∩PC=D
则AD⊥PC
∴|AD|*|PC|=|PA|*|AC|
∴|AD|=√7*1/(2√2)=√14/4
∴|AB|=√14/2
∵向量AB=向量PB-向量PA
∴|AB|=|向量PB-向量PA|
∴|AB|²=|PB|²+|PA|²-2PA·PB
∴2PA·PB=|PB|²+|PA|²-|AB|²
=14-14/4=21/2
∴PA·PB=21/4
|PC|²=(2-0)²+(0-2)²=8
|PC|=2√2
∴|PA|=|PB|=√(|PC|²-r²)=√7
连接AB,设AB∩PC=D
则AD⊥PC
∴|AD|*|PC|=|PA|*|AC|
∴|AD|=√7*1/(2√2)=√14/4
∴|AB|=√14/2
∵向量AB=向量PB-向量PA
∴|AB|=|向量PB-向量PA|
∴|AB|²=|PB|²+|PA|²-2PA·PB
∴2PA·PB=|PB|²+|PA|²-|AB|²
=14-14/4=21/2
∴PA·PB=21/4
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最
已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A
已知圆O:x2+y2=9,过圆外一点P作圆的切线PA,PB(A,B为切点),当点P在直线2x-y+10=0上运动时,则四
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0
过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA