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设函数y=(a·2^x-1)/(1+2^x)(a∈R)是R上的奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:03:55
设函数y=(a·2^x-1)/(1+2^x)(a∈R)是R上的奇函数
(1)求a的值
(2)求f(x)的值域
(3)判断其单调性并加以证明.
(1)R上的奇函数,则经过(0,0),代入得a=1
(2)所以y=(2^x-1)/(1+2^x)变形为2^x=(1+y)/(1-y)
因2^x>0,得(1+y)/(1-y)>0
所以,-1