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问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 16:08:06
问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与
        初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与点G、F                             （1）探究∠FDG的大小是否随动点E的变化而变化,如果有变化,请说明变化规律,如果不变,请求出其大小；
（2）当正方形边长为10,AG=3时,求GF的长
连结DE
（1）∠FDG的大小不随动点E的变化而变化 而是一个定值 45°
由切线长定理可得 AG=GE ∠AGD=∠EGD
∴ △AGD≌△EGD （SAS）∠ ADG=∠ EDG
同理 △AGD≌△EGD ∠EDF= ∠ CDF
而 ∠ ADG +∠ EDG + ∠EDF+∠ CDF =90°
∴ ∠FDG =∠EDF+ ∠G DE =45°
（2） 设CF=x 则 BF= 10 - x GF= x+3
由勾股定理 在Rt△BFG中 （x+3）² = 7 ² + （10- x）² 解之 即可得 x
如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心 已知,如图,△ABC中,AB＝AC,以点A为圆心,小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证：B 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心, 如图,已知等腰三角形abc中,ab＝ac,以ab为直径的圆O分别交ac,bc于点f,d,过d作圆O的切线交fc于e,若a 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。 （ 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G 初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC 如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.